Добрый день!
Поскольку дом приобретен в период брака, он является общим имуществом супругов согласно ст. 34 Семейного Кодекса РФ:
1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.
Седовательно, Ваш бывший супруг имеет право на 1/2 долю домовладения.
Но если при покупке был использован материнский капитал, то подлежат выделу в собственность доли и детям по соглашению родителей.
Согласно ст. 39 Семейного Кодекса РФ:
2. Суд вправе отступить от начала равенства долей супругов в их общем имуществе исходя из интересов несовершеннолетних детей и (или) исходя из заслуживающего внимания интереса одного из супругов, в частности, в случаях, если другой супруг не получал доходов по неуважительным причинам или расходовал общее имущество супругов в ущерб интересам семьи.
Долги супругов (в том числе, и долги по ипотечному договору деляться пропорционально выделенным супругам долям в праве собственности на общее имущество).
Бывший супруг, как созаемщик и собственник совместного имущества с равными долями должен нести расходы по выплате 1/2 доли кредита, либо если он согласен на раздел дома в иных пропорциях, то Вы можете взять на себя обязанность по выплате долгов по ипотечному кредиту, а он — получить меньшую долю в домовладении.
Детям выделяются доли, стоимость которых равна их доли в сумме мат.капитала.
Бывший супруг имеет право проживания в доме, поскольку он имеет право совместной собственности на дом, приобретенный в период брака, несмотря на то, что титульным собственником являетесь только Вы.Выселить его оттуда не получится даже в судебном порядке.