И каков алгоритм действий при дальнейшем давлении?

Уважаемая Екатерина!
Согласно положениям статьи 34 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 08.12.2020) «Об образовании в Российской Федерации»,

обучающиеся имеют право на свободу совести, информации, свободное выражение собственных взглядов и убеждений;

Есть смысл подать письменный запрос относительно сложившейся ситуации в школу, чтобы получить от них письменный ответ, который, в свою очередь, можно будет использовать для обращения в Прокуратуру.

Если со стороны школы будет проявляться какая-либо дискриминация в отношении Вашей дочери из-за ее прически, есть смысл обращаться в Прокуратуру, практика по таким спорам хорошая.
Например, Прокуратура Новосибирской области признала устав школы №9 в Бердске, из которой выгнали ученицу с цветными волосами, незаконным. Прокуратура пришла к выводу, что такой устав противоречит Конституции России и Всеобщей декларации прав человека, и, как следовательно, действия школы являются незаконными.

Надеюсь, мой ответ поможет Вам разобраться в сложившейся ситуации.
Если Вы желаете получить более подробную юридическую консультацию по вашему вопросу, то можете обращаться в чат за получением персональной консультации.  Также при необходимости составим требуемые для решения Вашей проблемы документы.