Добрый день
1. Да, конечно. такое право Вам гарантировано КАС РФ (гл. 22 ) и гл. 16 УПК РФ
2. Такого понятия в российском законодательстве не существует. Что ВЫ имеете в виду, поясните
3. Да, в таком случае, если суд не признает пропуск срока уважительным, то он может отказать в иске не исследовав дело по существу. Но тут надо понимать какие именно действия Вы обжалуете. если они приняты в рамках уголовного процесса, то сроки не установлены
4. Конечно. это является нарушением порядка рассмотрения обращений, которые по общему правилу должны быть рассмотрены в месячный срок (Закон «О порядке рассмотрения обращений граждан Российской Федерации» от 02.05.2006 N 59-ФЗ).
А возможно есть нарушения УПК, если вопрос стоит в уголовно правовой сфере. Там сроки более сжатые
5. Казну. В силу ст. 16 ГК РФ
ГК РФ Статья 16. Возмещение убытков, причиненных государственными органами и органами местного самоуправления
Убытки, причиненные гражданину или юридическому лицу в результате незаконных действий (бездействия) государственных органов, органов местного самоуправления или должностных лиц этих органов, в том числе издания не соответствующего закону или иному правовому акту акта государственного органа или органа местного самоуправления, подлежат возмещению Российской Федерацией, соответствующим субъектом Российской Федерации или муниципальным образованием.