Здравствуйте, Наибсолтан!
1.
Не допускается применение дисциплинарных взысканий, не предусмотренных федеральными законами, уставами и положениями о дисциплине (ст. 192 ТК РФ).
Штраф как вид дисциплинарного взыскания нормативно не предусмотрен, поэтому применить его нельзя.
В то же время, возможно материально воздействовать на опаздывающих, например снижением премии или ее невыплаты (Письмо Роструда от 18.12.2014 N 3251-6-1).
При этом, факт опоздание должен быть правильно зафиксирован, например актом.
2.
В случае наступления острой зубной боли, работодатель не имеет прав препятствовать Вам в уйти на прием в стоматологическую поликлинику. Отсутствие на рабочем месте по данным основаниям считается уважительной причиной. (Апелляционное определение Верховного суда Республики Саха (Якутия) от 13.02.2013 по делу N 33-589-2013)
3.
Частью 2 статьи 111 Трудового кодекса РФ установлено, что общим выходным днем в РФ признается воскресенье. Согласно части 3 данной статьи, у работодателей, приостановка работы у которых в выходные дни невозможна по производственно-техническим и организационным условиям, выходные дни предоставляются в различные дни недели поочередно каждой группе работников согласно правилам внутреннего трудового распорядка.
Таким образом, работодатель не вправе отказать работнику в предоставлении выходных.
Буду благодарен положительной оценки за оказанную работу.
С уважением, Дмитрий.