Здравствуйте Елена.
В вопросе Вы не указали, являетесь Вы государственной гражданской служащей своего субъекта РФ, или работником по трудовому договору.
Между тем, в любом случае всяческое тестирование, должно либо предусматривать добровольное согласие сотрудника.
Либо если обязанность его проходить возложена на него законом обязательным для исполнения если сотрудник относится к определенной категории в отношении которых такой закон принят, либо условиями заключенного с ним служебного контракта или трудового договора, для таких сотрудников, уже в силу этого установлена обязанность такого тестирования, и отдельного согласия от них требуется в таком случае.
Соответственно без учета указанного, такой приказ являющийся локальным нормативным актом, будет являться ухудшающим положение сотрудника, а значит не подлежать применению в силу закона.
К примеру в рамках трудовых правоотношений, есть соответствующая статья ТК РФ Статья 8. Локальные нормативные акты, содержащие нормы трудового права, из которой следует что:
Нормы локальных нормативных актов, ухудшающие положение работников по сравнению с установленным трудовым законодательством и иными нормативными правовыми актами, содержащими нормы трудового права, коллективным договором, соглашениями, а также локальные нормативные акты, .. не подлежат применению.
Елена, если имеются уточнения по моему ответу пишите, также можете написать мне в чат.