Здравствуйте, Анна.
Помешать матери продать квартиру практически нереально, так как она полноправный собственник и ребенок имущественных прав на имущество родителей не имеет.
Семейный кодекс
Статья 60. Имущественные права ребенка
4. Ребенок не имеет права собственности на имущество родителей, родители не имеют права собственности на имущество ребенка. Дети и родители, проживающие совместно, могут владеть и пользоваться имуществом друг друга по взаимному согласию.
Даже если бы ребенок был зарегистрирован у матери, это не защитило бы квартиру от продажи.
Можно препятствовать сделке технически, отсрочить ее, подав, например заявление о признании матери ограниченно-дееспособной из-за злоупотребления ею алкоголем, оспаривать сделки по продаже квартиры.
Гражданский кодекс
Статья 30. Ограничение дееспособности гражданина
1. Гражданин, который вследствие пристрастия к азартным играм, злоупотребления спиртными напитками или наркотическими средствами ставит свою семью в тяжелое материальное положение, может быть ограничен судом в дееспособности в порядке, установленном гражданским процессуальным законодательством. Над ним устанавливается попечительство.
С уважением! Г.А. Кураев
Еще вариант.
Поскольку ребенок зарегистрирован с отцом, то он может подать иск на алименты на мать в твердой денежной сумме иском и попробовать наложить арест на квартиру в качестве обеспечительной меры по взысканию алиментов.
При этом, ребенка не обязательно забирать к себе.
Но, можно и так поступить, забрать ребенка к отцу.
Но это опять же временная мера.
Если квартира матерью приобретена в возмездном порядке в период брака, то она согласно статьи 34 Семейного кодекса РФ является совместной собственностью супругов (отца и матери ребенка).
В этом случае, отцу ребенка нужно письменно уведомить свою бывшую жену о том, что он против отчуждения указанной квартиры.
В этом случае отец ребенка сможет оспорить сделку по продаже совместной квартиры
Плюс отец ребенка может подать заявление в Росреестр о запрете регистрации сделок по этой квартире без его личного участия.
Поясните пожалуйста, квартира приобретена в браке?
Куплена или на каком основании стала собственностью матери ребенка?
Раздел имущества супругов был произведен?