Анна, здравствуйте. В соответствии со статьей 128 Трудового кодекса РФ:
«По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем»
Трудовым кодексом РФ предусмотрены случаи когда работодатель обязан предоставить такой отпуск (например работающим инвалидам; в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников и т.д.), также обязанность работодателя предоставить отпуск может быть установлена иными федеральными законами либо коллективным договором. В остальных случаях в предоставлении такого отпуска работодатель может отказать.
Для более точного ответа на вопрос необходимо знать, относитесь ли в категории работников, которым работодатель обязан предоставить такой отпуск.
Также если Вы находитесь на испытательном сроке, то что в соответствии со статьей 70 Трудового кодекса РФ время Вашего отсутствия на работе не засчитывается в срок испытания.