Добрый день, Екатерина!
По первому вопросу - Согласно закону Вы должны внести изменения после начала осуществления нового виде деятельности в течение 3-х рабочих дней.
Однако даже если Вы этого не сделаете, то это никак не ограничит Ваше право осуществлять любую деятельность. в том числе ту, информация о которой отсутствуют в ЕГРИП, за такое налоговая не наказывает ИП, это носит уведомительный характер.
Указание ОКВЭД или неуказание его не должно ограничивать вашего права свободно вести предпринимательскую деятельность. Данные коды обязательны только в некоторых случаях (например, получение лицензий) или когда вам нужно будет доказывать налоговой к какому именно виду деятельности относится доход (например, при применении спецрежимов).
Федеральный закон от 08.08.2001 N 129-ФЗ «О государственной регистрации юридических лиц и индивидуальных предпринимателей»
Статья 5. Содержание государственных реестров
Если иное не установлено настоящим Федеральным законом, юридическое лицо в течение трех рабочих дней с момента изменения указанныхв пункте 1 настоящей статьи сведений (новая деятельность), за исключением сведений, указанных в подпунктах «м», «о», «р», и индивидуальный предприниматель в течение трех рабочих дней с момента изменения
По поводу кассы —
Установка оборудования нового образца обязательна по 54-ФЗ для всех туристических компаний. Такой бизнес относится к сфере оказания услуг населению. Для нее необходимо использование оборудования нового типа вне зависимости от формы налогообложения – общей, упрощенной, патента или вмененной. Кассу менять не нужно, используете одну для всех видов деятельности. Потому как применение кассовой техники распространяется отдельно на каждое юридическое лицо или ИП, а не на каждый вид деятельности согласно этому же 54-ФЗ