Здравствуйте, Наталья!
Законом обязательная нотариальная форма для такого соглашения не предусмотрена, однако Росреестр и Федеральная нотариальная палата усматривают в таком договоре признаки соглашения о разделе общего имущества супругов, которое удостоверяется нотариально (при условии, что второй супруг также является собственником, и на покупку дома были потрачены денежные средства кроме средств материнского капитала).
Иными словами, если вы состоите в браке и ваш супруг также является (или будет являться) собственником дома, соглашение об определении долей подлежит нотариальному удостоверению (Письмо ФНП от 01.07.2016 № 2305/03-16-3; Письмо Росреестра от 10.03.2016 № 14-исх/03029-ГЕ/16).