Не выплатили часть зарплаты и отпускных в частной школе

Добрый день, уважаемые господа!

У меня уже был подобный вопрос, но ситуация усложнилась.

Я работаю учителем в частной школе. Нам с коллегой за апрель и май (дистанционное обучение) выплатили только 50% заработной платы. Отпуск тоже оплатили частично (чуть больше половины).

Сложность в том, что на работу мы ус троили в сентябре 2018, заключили договор на одну сумму, а в сентябре 2019 перезаключили его на другую сумму, которую и получали. Но на руках копии второго договора нет.

Договор директор перезаключила, чтобы получить субсидию от государства. Там приличная сумма. Она платила нам зарплату исправно 3 месяца, в рамках второго договора.

Есть счет в Сбербанке, на который приходила заработная плата с указанием сумм. Потом директор объявила. что ссуда закончилась, пока зп будем получать по-другому. Мы получали ту же сумму но часть на карту, часть нам переводила директор со своей картой (без указания назначения, на что эта сумма, просто перевод). Общая сумма равна сумме в договоре.

Мы обратились в ГИТ, ждали ответа месяц, но нам дали разъяснение, что все в порядке. Так как инспекции директор показала первый договор и бухгалтер как-то посчитала нам еще премию (чтобы сумма сходилась с той, что нам платили в апреле-мае). Иначе 50% зарплаты не подходили к первому договору. Положения о премировании мы не видели и премию никогда не получали. Был оклад. Одна и та же сумма.

Вопрос: как узнать, кто выдавал субсидию нашей школе? Как обратиться в ту организацию, потому что именно там настоящий договор с реальной суммой заработной платы?

Есть ли смысл продолжать попытки добиться выплат (я знаю, что суды почти всегда отказывают в таких вопросах, если нет копии договора), редко учитывают выписки со счетов и переписки в соцсетях (там директор прямым текстом пишет, что заплатит только половину заработной платы). Но трудовая инспекция разбираться не стала, нужно ли это суду?)))

Обращаться ли в прокуратуру, Роструд, администрацию президента? (это все пути решения проблемы).