Добрый день Виталий!
Нет не может
Не является совместно нажитым имуществом доля в квартире, полученная одним из супругов в порядке наследования, в дар или на основании иных безвозмездных сделок, а также приобретенная в период брака, но на личные средства одного из супругов (п. 1 ст. 36 СК РФ; п. 10 Обзора судебной практики Верховного Суда РФ N 2 (2017), утв. Президиумом Верховного Суда РФ 26.04.2017).
Если спорная квартира или доля в квартире оплачена не полностью (например, при наличии обязательства по кредиту), разделу подлежит и совместное обязательство супругов. Общие долги супругов при разделе общего имущества супругов распределяются между супругами пропорционально присужденным им долям (п. 3 ст. 39 СК РФ).
Иск о разделе общего имущества супругов может быть заявлен как в период брака, так и после его расторжения по требованию любого из супругов (п. 1 ст. 38 СК РФ).
К требованиям о разделе общего имущества супругов применяется трехлетний срок исковой давности, который начинает течь со дня, когда вы узнали или должны были узнать о нарушении своего права (ст. 200 ГК РФ; п. 7 ст. 38 СК РФ).
В случае раздела общего имущества супругов в период брака та часть общего имущества супругов, которая не была разделена, и имущество, нажитое супругами в период брака в дальнейшем, составляют их совместную собственность (ч. 6 ст. 38 СК РФ).
Таким образом супруга не может претендовать на долю в квартире.
С уважением, юрист по недвижимости,
Роман Куняшев