Могу ли я отказаться от работы с этими больными?

Здравствуйте Анастасия Сергеевна. В соответствии с ч. 2 ст. 72.2 Трудового кодекса РФ 

В случае катастрофы природного или техногенного характера, производственной аварии, несчастного случая на производстве, пожара, наводнения, голода, землетрясения, эпидемии или эпизоотии и в любых исключительных случаях, ставящих под угрозу жизнь или нормальные жизненные условия всего населения или его части, работник может быть переведен без его согласия на срок до одного месяца на не обусловленную трудовым договором работу у того же работодателя для предотвращения указанных случаев или устранения их последствий.

Таким образом, действия Вашего работодателя законны, если срок перевода не превышает 1 месяц.