Я, соответчик могу заявить ходатайство суду о наказании лживого юриста представителя истца?

Уважаемый Андрей Владимирович!

Вы можете написать заявление в коллегию адвокатов по данному факту и приложить протоколы судебного заседания, если он подробно велся и там отражена вышеуказанная Вами клевета, также можете приложить все копии документов по делу, которые могут подтвердить ложь со стороны адвоката. Ваше заявление рассмотрит Совет адвокатской палаты, который в свою очередь может привлечь данного адвоката к дисциплинарной ответственности.

Кодекс адвокатской этики Статья 18

1. Нарушение адвокатом требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса, совершенное умышленно или по грубой неосторожности, влечет применение мер дисциплинарной ответственности, предусмотренных законодательством об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящим Кодексом.
2. Не может повлечь применение мер дисциплинарной ответственности действие (бездействие) адвоката, формально содержащее признаки нарушения требований законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи (далее – нарушение), однако в силу малозначительности не порочащее честь и достоинство адвоката, не умаляющее авторитет адвокатуры и не причинившее существенного вреда доверителю или адвокатской палате.
3. Адвокат, действовавший в соответствии с разъяснениями Совета относительно применения положений настоящего Кодекса, не может быть привлечен к дисциплинарной ответственности.
4. Меры дисциплинарной ответственности применяются только в рамках дисциплинарного производства в соответствии с процедурами, предусмотренными Разделом 2 настоящего Кодекса. Применение к адвокату мер дисциплинарной ответственности, включая прекращение статуса адвоката, является предметом исключительной компетенции Совета.
При определении меры дисциплинарной ответственности должны учитываться тяжесть совершенного проступка, обстоятельства его совершения, форма вины, иные обстоятельства, признанные Советом существенными и принятые во внимание при вынесении решения.
5. Меры дисциплинарной ответственности могут быть применены к адвокату не позднее шести месяцев со дня обнаружения проступка, не считая времени болезни адвоката, нахождения его в отпуске.
Меры дисциплинарной ответственности могут быть применены к адвокату, если с момента совершения им нарушения прошло не более одного года, а при длящемся нарушении – с момента его прекращения (пресечения).
6. Мерами дисциплинарной ответственности являются:
1) замечание;
2) предупреждение;
3) прекращение статуса адвоката.
7.  Лица, статус адвоката которых прекращен за нарушение норм законодательства об адвокатской деятельности и адвокатуре и настоящего Кодекса, допускаются к сдаче квалификационного экзамена на приобретение статуса адвоката не ранее чем через три года со дня прекращения статуса.

Кроме того, Вы можете обратиться в суд и привлечь его к уголовной ответственности. Вы можете ходатайствовать об отклонении его доказательств, так как они заведомо ложные, если предъявите суду опровержение.

Уголовный кодекс РФ Статья 128.1. Клевета 
1. Клевета, то есть распространение заведомо ложных сведений, порочащих честь и достоинство другого лица или подрывающих его репутацию, - 
наказывается штрафом в размере до пятисот тысяч рублей или в размере заработной платы или иного дохода осужденного за период до шести месяцев либо обязательными работами на срок до ста шестидесяти часов. 

Если представитель просто юрист ( может быть представителем человек даже без юридического  образования) то привлечь его ни к каой ответсвенности вы не сможете. Если у представителя есть статус адвоката, то нужно жаловаться в его коллегию адвокатов, приводить необъодимые доводы и предоставить необходимые доказательства — аудио, видео, письменные, тогда. если его вина будет доказана в результате проверки, то привлекут к дисциплинарной ответственности.