Да можете. Но Вам придется обратиться в суд о признании факта трудовых отношений. Если заработная плата не установлена трудовым договором, но ее размер можно установить по иным документам, то при наличии того, что Вы полностью отрабатывали рабочее время, этот размер нужно будет доказывать. Если и таких доказательств не будет, то заработной платой будет МРОТ.
Месячная заработная плата работника, полностью отработавшего за этот период норму рабочего времени и выполнившего нормы труда (трудовые обязанности), не может быть ниже минимального размера оплаты труда.
Минимальный размер оплаты труда устанавливается одновременно на всей территории Российской Федерации федеральным законом и не может быть ниже величины прожиточного минимума трудоспособного населения (ст. 133 ТК РФ)