Иван, здравствуйте!
Если в качестве оснований для исключения он видит только указанный Вами факт, то иск не имеет перспектив.
Согласно положениям ст. 10 Федерального закона «Об ООО» участники общества, доли которых в совокупности составляют не менее чем десять процентов уставного капитала общества, вправе требовать в судебном порядке исключения из общества участника, который грубо нарушает свои обязанности либо своими действиями (бездействием) делает невозможной деятельность общества или существенно ее затрудняет.
http://www.consultant.ru/cons/cgi/online.cgi?req=doc&base=LAW&n=336769&fld=134&dst=100082,0&rnd=0.5620553531601962#00659333489727989
Согласно Постановлению Пленума Верховного Суда РФ от 23.06.2015 N 25
«О применении судами некоторых положений раздела I части первой Гражданского кодекса Российской Федерации» к таким нарушениям, в частности, может относиться систематическое уклонение без уважительных причин от участия в общем собрании участников общества, лишающее общество возможности принимать значимые хозяйственные решения по вопросам повестки дня общего собрания участников, если непринятие таких решений причиняет существенный вред обществу и (или) делает его деятельность невозможной либо существенно ее затрудняет; совершение участником действий, противоречащих интересам общества, в том числе при выполнении функций единоличного исполнительного органа (например, причинение значительного ущерба имуществу общества, недобросовестное совершение сделки в ущерб интересам общества, экономически необоснованное увольнение всех работников, осуществление конкурирующей деятельности, голосование за одобрение заведомо убыточной сделки), если эти действия причинили обществу существенный вред и (или) сделали невозможной деятельность общества либо существенно ее затруднили.
http://www.consultant.ru/cons/...
Действующее законодательство не содержит запрета в отношении оплаты доли в уставном капитале создаваемого ООО за его участника другими участниками или третьими лицами. Вместе с тем закон не устанавливает обязанности учредителя (участника) лично произвести оплату доли.
Формально доли других участников оплачены, пусть даже не самими участниками. Т.е. требования закона об ООО выполнены.
На мой взгляд, в сложившейся ситуации у данного участника имеется лишь право потребовать от остальных участников возместить расходы на оплату их долей. В качестве неосновательного обогащения, например, и с начислением процентов за пользование средствами по ст. 395 Гражданского кодекса РФ.