Здравствуйте, Петр Моисеевич!
В соответствии со ст. 66 Трудового Кодекса РФ
Трудовая книжка установленного образца является основным документом о трудовой деятельности и трудовом стаже работника.
Работодатель (за исключением работодателей — физических лиц, не являющихся индивидуальными предпринимателями) ведет трудовые книжки на каждого работника, проработавшего у него свыше пяти дней, в случае, когда работа у данного работодателя является для работника основной.
Трудовая книжка ведется только на работника оформленного по Трудовому договору.
В Вашем случае с организацией был заключен договор (контракт), в соответствии с которым Вы, как физлицо, предоставляли определенные услуги этой организации или от лица этой организации как посредник.
В соответствии со ст.420 Налогового кодекса РФ организация является плательщиком страховых взносов, если она производит выплаты Физлицам по договорам Гражданско- правового характера, предметом которых являются выполнение работ, оказание услуг.
Таким образом, трудовая книжка на Вас не заводится (не ведется), но страховые взносы перечисляются, в т.ч. происходит исчисление, удержание и перечисление НДФЛ