Здравствуйте. Если Вы действительно работали по трудовому договору, сама неуплата работодателем страховых взносов не должна лишать Вас пенсионного стажа. Такая позиция сформулирована Конституционным Судом в постановлении от 10.07.2007 № 9-П. Но период работы нужно подтвердить, а расхождение в лицевом счёте исправить.
Вы правильно обратились в СФР. Приложите копию трудовой книжки, трудовой договор, приказы о приёме и увольнении, справки о зарплате или архивные документы, если они есть. Если работодатель действует, потребуйте от него проверить и скорректировать отчётность.
При отказе СФР получите письменное решение с причинами: его можно обжаловать, в том числе в суд. Уточните, в какие годы Вы работали эти 10 месяцев: от периода зависит порядок подтверждения стажа. Налог на доходы и пенсионные страховые взносы — разные платежи.