Добрый вечер!
Да, ваш муж имеет право оформить отпуск по уходу за старшим ребенком, в соответствии со статьей 256 Трудового кодекса РФ.
Вы в это время оформили отпуск по беременности и родам со вторым ребенком, а по его окончании — можете оформить отпуск по уходу за вторым ребенком.
ТК РФ Статья 256. Отпуска по уходу за ребенком
По заявлению женщины ей предоставляется отпуск по уходу за ребенком до достижения им возраста трех лет. Порядок и сроки выплаты пособия по государственному социальному страхованию в период указанного отпуска определяются федеральными законами.
Отпуска по уходу за ребенком могут быть использованы полностью или по частям также отцом ребенка, бабушкой, дедом, другим родственником или опекуном, фактически осуществляющим уход за ребенком.
Всего вам доброго!