Что делать, если жена написала заявление об избиении и не хочет его забирать?

Здравствуйте, отсутствие синяков и иных повреждений не говорит о том, что будет принято решение о не привлечении к административной ответственности. 

Если судебно-медицинский эксперт укажет, что вред здоровью отсутствует, тогда будут усматриваться «Побои».

КоАП РФ Статья 6.1.1. Побои 

Нанесение побоев или совершение иных насильственных действий, причинивших физическую боль, но не повлекших последствий, указанных в статье 115 Уголовного кодекса Российской Федерации, если эти действия не содержат уголовно наказуемого деяния, — влечет наложение административного штрафа в размере от пяти тысяч до тридцати тысяч рублей, либо административный арест на срок от десяти до пятнадцати суток, либо обязательные работы на срок от шестидесяти до ста двадцати часов.

Данная статья КоАП РФ предусматривает административный арест, в связи с чем решение о привлечении к административной ответственности будет принимать мировой судья. 

С Уважением, Виктор Григорьев. 

Здравствуйте. В данной ситуации, на мой взгляд, имеет место быть пп.2 ч.1 ст 24.5 КОАП РФ «Обстоятельства, исключающие производство по делу об административном правонарушении». То есть отсутствие состава административного правонарушения. 

Если побоев действительно не было, то это отсутствие объективной стороны правонарушения, без которой ответственность не наступает и Вам бояться нечего.

Если побои были, но они не привели вообще ни к каким серьезным последствиям, то можно применить статью КОАП РФ 2.9 «Малозначительность», после чего Вы избавитесь вообще от всех юридических проблем разом. В худшем случае Вам сделают устное замечание, но не более того.