Требуют выплатить им сумму, которую они мне переплатили

Что делать? Обязана ли я им вернуть эту сумму?

ЗДравствуйте, Алена. Да, Вы должны вернуть переплаченную Вам пенсию по потери кормильца, так как Вы ее получали безосновательно. 

Если Вы не оплатите задолженность в добровольном порядке ПФ взыщет ее через суд. 

Также замечу, что ПФ при оформлении пенсии вероятнее всего уведомил Вас письменно, что Вы должны оповещать ПФ об изменении вашего статуса, но Вы этого не помните, к сожалению большенство граждан не совсем внимательно читаю документы. 

С Уважением, Виктор Григорьев.

Здравствуйте Алёна.

Ст.1102 ГК РФ устанавливает:

Лицо, которое без установленных законом, иными правовыми актами или сделкой оснований приобрело или сберегло имущество (приобретатель) за счет другого лица (потерпевшего), обязано возвратить последнему неосновательно приобретенное или сбереженное имущество (неосновательное обогащение), за исключением случаев, предусмотренных статьей 1109 настоящего Кодекса.

Переходим к ст. 1109 ГК РФ предусматривающей случаи освобождения от возврата в качестве неосновательного обогащения:

Не подлежат возврату в качестве неосновательного обогащения:
1) имущество, переданное во исполнение обязательства до наступления срока исполнения, если обязательством не предусмотрено иное;
2) имущество, переданное во исполнение обязательства по истечении срока исковой давности;
3) заработная плата и приравненные к ней платежи, пенсии, пособия, стипендии, возмещение вреда, причиненного жизни или здоровью, алименты и иные денежные суммы, предоставленные гражданину в качестве средства к существованию, при отсутствии недобросовестности с его стороны и счетной ошибки;
4) денежные суммы и иное имущество, предоставленные во исполнение несуществующего обязательства, если приобретатель докажет, что лицо, требующее возврата имущества, знало об отсутствии обязательства либо предоставило имущество в целях благотворительности.

К вашей ситуации близок пункт 3. Можно ли считать вам добросовестным? Думаю, что нет, потому что добросовестность подразумевает знание закона, подразумевает ваше знание об отсутствии оснований к получению пенсии.

И ещё возможны дополнительные проценты на неосновательно полученную пенсию. 

Ст.395 ГК РФ: 

В случаях неправомерного удержания денежных средств, уклонения от их возврата, иной просрочки в их уплате подлежат уплате проценты на сумму долга. Размер процентов определяется ключевой ставкой Банка России, действовавшей в соответствующие периоды. Эти правила применяются, если иной размер процентов не установлен законом или договором.