Как разделить ответственность в семье с детьми

Здравствуйте, Алексей. Если обращаться к  закону, то в первую очередь статья 61 Семейного кодекс  Равенство прав и обязанностей родителей

1. Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).
2. Родительские права, предусмотренные настоящей главой, прекращаются по достижении детьми возраста восемнадцати лет (совершеннолетия), а также при вступлении несовершеннолетних детей в брак и в других установленных законом случаях приобретения детьми полной дееспособности до достижения ими совершеннолетия.

Согласно ст. 65 Семейного кодекса, все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.

Я полагаю, что в описанной Вами ситуации, возможен лишь вариант  обращением в органы опеки и попечительства, так как ООП наделены полномочиями рассматривать вопросы, возникающие между родителями при осуществлении ими  родительских прав, в случае их разногласий. Органы опеки и попечительства, ознакомившись с сутью разногласий родителей, дают родителям устные или письменные рекомендации по преодолению возникших между ними разногласий ими же может быть приглашен педагог или психолог. Но следует отметить, что разъяснения органов опеки и попечительства носят рекомендательный характер и принудительной реализации не подлежат

Можно было описать точный порядок действий при наличии таких обстоятельств как лишение родительских прав и их причины (основания), к вопросу об уклонении от воспитания, о  злоуптреблении своими родительскими правами, жестоком обращении — такого тут нет. Вы состоите в браке, проживаете совместно, поэтому и заявление о порядке общения с ребенком тут неактуально. 

Добрый день

Что можно сделать в этой связи по закону?

В целом государство ограничивает себя во вмешательстве в процесс воспитания. Закон регламентирует общие нормы о равенстве прав и обязанностей детей, а процесс воспитания управляется уже самими родителями, если это не идёт во вред физическому и нравственному воспитанию детей. В противном случае уже могут вмешаться уполномоченные органы опеки, но не более

СК РФ Статья 61. Равенство прав и обязанностей родителей
 

1. Родители имеют равные права и несут равные обязанности в отношении своих детей (родительские права).

СК РФ Статья 65. Осуществление родительских прав
При осуществлении родительских прав родители не вправе причинять вред физическому и психическому здоровью детей, их нравственному развитию. Способы воспитания детей должны исключать пренебрежительное, жестокое, грубое, унижающее человеческое достоинство обращение, оскорбление или эксплуатацию детей.

По общему правилу, споры родителей о процессе воспитания детей решаются через суд или органы опеки

 Все вопросы, касающиеся воспитания и образования детей, решаются родителями по их взаимному согласию исходя из интересов детей и с учетом мнения детей. Родители (один из них) при наличии разногласий между ними вправе обратиться за разрешением этих разногласий в орган опеки и попечительства или в суд.

Вы можете обратится в суд или в органы, но, откровенно говоря, не вижу в этом практического смысла

Прежде всего в этой ситуации надо понимать, что нет инстанций, которые будут регулировать процесс воспитания. Даже если решать вопрос в суде, то никто не будет приходить к Вам домой и смотреть, кто из вас сколько сидит с детьми, делает с ними уроки и т.д…, а уж тем более как-то принуждать к этому. То есть любое решение уполномоченных органов будет будет практически неисполнимо, если, конечно, речь не идёт о лишении или ограничении родительских прав, чего в Вашей ситуации лучше даже не касаться.

Поэтому, к сожалению, ответа на вопрос «куда идти и что делать» в этой ситуации нет — если нет фактов ущемления прав ребёнка или причинения ему вреда, то никто не будет вмешиваться и этот вопрос так или иначе нужно будет решать вам между собой