Моих несовершеннолетних детей выписали из квартиры бывшей свекрови и бывшего мужа без моего извещения по решению суда, на котором я не присутствовала и не знала о нём, в 2015 году

Здравствуйте, Юлия.

по решению суда, на котором я не присутствовала и не знала о нём, в 2015 году. Я только сейчас об этом узнала,

если решение было заочным, вы можете попробовать восстановить срок и одновременно подать заявление на его отмену. Если просто решение, то так же восстанавливая срок одновременно подать апелляционную жалобу, если считаете решение неправомерным.

«Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации»  — Статья 242. Основания для отмены заочного решения суда 

Заочное решение суда подлежит отмене, если суд установит, что неявка ответчика в судебное заседание была вызвана уважительными причинами, о которых он не имел возможности своевременно сообщить суду, и при этом ответчик ссылается на обстоятельства и представляет доказательства, которые могут повлиять на содержание решения суда.

вы указали

Куда мне в первую очередь обратиться, чтобы разобраться в данной ситуации, ждёт ли меня штраф, могу ли я подать в суд, какими должны быть мои действия?

зайдите на сайт суда, места нахождения квартиры, найдите в поиске по своим  ФИО на 2015год решение суда, посмотрите какое оно и о чем. Исходя из этого сможете писать соответствующий документ и подавать в суд, если (повторюсь) считаете, что решение суда не законное и не обоснованное. Сначала нужно его, как минимум прочесть.