Здравствуйте.
При увольнении существует только понятие «компенсация неиспользованных дней отпуска» — и это не зависит от причины увольнения (по собственному желанию, по соглашению сторон и т.п.), единственное условие — должно быть расторжение именно трудового договора.
По больничным: если есть неоплаченные листки нетрудоспособности — то можете предоставить в бухгалтерию для расчета в течение 6 месяцев с даты их закрытия, а также обратиться к работодателю за пособием, если болезнь наступила в течение 1 месяца после увольнения, и при этом вы не устроились на другую работу.