Простой по вине работодателя, имеют ли право с меня снять доплату?

Наталья, вы правы, говоря о том, что в приказе все вопросы должны быть оговорены. Поэтому вы можете письменным заявлением на имя руководства (копию его с их входящей отметкой — себе на случай спора) обратить его внимание на «белые пятна» в регулировании возникших вопросов. А вот по поводу снятия доплаты:  пока должность не сокращена  (а об этом должно быть предупреждение за 2 месяца — статья 180 ТК РФ), и вы выполняете эту работу, доплата должна идти. Поэтому напишите отдельное заявление о выплате положенной оплаты за дополнительную работу (копию его — себе с их входящей отметкой на случай судебной тяжбы). Если откажут или промолчат — сразу подавайте иск в суд о взыскании этой доплаты с учётом неустойки (статья 236 ТК РФ) и компенсации морального вреда за нарушение ваших трудовых прав (статья 237 ТК РФ).