Имеет ли право учитель обязывать первоклассников проходить олимпиады и задания от учителя?

Если это предусмотрено учебной программой образовательного учреждения, то правомерно. В любом случае данное действие развивает ребенка. 

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 06.02.2020) «Об образовании в Российской Федерации»Статья 12. Образовательные программы
 

1. Образовательные программы определяют содержание образования. Содержание образования должно содействовать взаимопониманию и сотрудничеству между людьми, народами независимо от расовой, национальной, этнической, религиозной и социальной принадлежности, учитывать разнообразие мировоззренческих подходов, способствовать реализации права обучающихся на свободный выбор мнений и убеждений, обеспечивать развитие способностей каждого человека, формирование и развитие его личности в соответствии с принятыми в семье и обществе духовно-нравственными и социокультурными ценностями. Содержание профессионального образования и профессионального обучения должно обеспечивать получение квалификации.
2. В Российской Федерации по уровням общего и профессионального образования, по профессиональному обучению реализуются основные образовательные программы, по дополнительному образованию — дополнительные образовательные программы.
3. К основным образовательным программам относятся:
1) основные общеобразовательные программы — образовательные программы дошкольного образования, образовательные программы начального общего образования, образовательные программы основного общего образования, образовательные программы среднего общего образования;
2) основные профессиональные образовательные программы:
а) образовательные программы среднего профессионального образования — программы подготовки квалифицированных рабочих, служащих, программы подготовки специалистов среднего звена;
б) образовательные программы высшего образования — программы бакалавриата, программы специалитета, программы магистратуры, программы подготовки научно-педагогических кадров в аспирантуре (адъюнктуре), программы ординатуры, программы ассистентуры-стажировки;
3) основные программы профессионального обучения — программы профессиональной подготовки по профессиям рабочих, должностям служащих, программы переподготовки рабочих, служащих, программы повышения квалификации рабочих, служащих.
4. К дополнительным образовательным программам относятся:
1) дополнительные общеобразовательные программы — дополнительные общеразвивающие программы, дополнительные предпрофессиональные программы;
2) дополнительные профессиональные программы — программы повышения квалификации, программы профессиональной переподготовки.
5. Образовательные программы самостоятельно разрабатываются и утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, если настоящим Федеральным законом не установлено иное.
6. Образовательные программы дошкольного образования разрабатываются и утверждаются организацией, осуществляющей образовательную деятельность, в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом дошкольного образования и с учетом соответствующих примерных образовательных программ дошкольного образования.
7. Организации, осуществляющие образовательную деятельность по имеющим государственную аккредитацию образовательным программам (за исключением образовательных программ высшего образования, реализуемых на основе образовательных стандартов, утвержденных образовательными организациями высшего образования самостоятельно), разрабатывают образовательные программы в соответствии с федеральными государственными образовательными стандартами и с учетом соответствующих примерных основных образовательных программ.
8. Образовательные организации высшего образования, имеющие в соответствии с настоящим Федеральным законом право самостоятельно разрабатывать и утверждать образовательные стандарты, разрабатывают соответствующие образовательные программы высшего образования на основе таких образовательных стандартов.
9. Примерные основные образовательные программы разрабатываются с учетом их уровня и направленности на основе федеральных государственных образовательных стандартов, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.
10. Примерные основные образовательные программы включаются по результатам экспертизы в реестр примерных основных образовательных программ, являющийся государственной информационной системой. Информация, содержащаяся в реестре примерных основных образовательных программ, является общедоступной.
11. Порядок разработки примерных основных общеобразовательных программ, образовательных программ среднего профессионального образования, проведения их экспертизы и ведения реестра указанных примерных основных образовательных программ, особенности разработки, проведения экспертизы и включения в такой реестр примерных основных образовательных программ среднего профессионального образования, содержащих сведения, составляющие государственную тайну, и примерных основных образовательных программ среднего профессионального образования в области информационной безопасности, а также организации, которым предоставляется право ведения реестра примерных основных общеобразовательных программ, образовательных программ среднего профессионального образования, устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере общего образования, если иное не установлено настоящим Федеральным законом. Порядок разработки примерных основных образовательных программ высшего образования, проведения их экспертизы и ведения реестра примерных основных образовательных программ высшего образования, особенности разработки, проведения экспертизы и включения в такой реестр примерных основных образовательных программ высшего образования, содержащих сведения, составляющие государственную тайну, и примерных основных образовательных программ высшего образования в области информационной безопасности, а также организации, которым предоставляется право ведения реестра примерных основных образовательных программ высшего образования, устанавливаются федеральным органом исполнительной власти, осуществляющим функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере высшего образования, если иное не установлено настоящим Федеральным законом.
(часть 11 в ред. Федерального закона от 26.07.2019 N 232-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

12. К экспертизе примерных основных общеобразовательных программ с учетом их уровня и направленности (в части учета региональных, национальных и этнокультурных особенностей) привлекаются уполномоченные органы государственной власти субъектов Российской Федерации.
13. Разработку примерных программ подготовки научно-педагогических кадров в адъюнктуре обеспечивают федеральные органы исполнительной власти и федеральные государственные органы, в которых законодательством Российской Федерации предусмотрены военная или иная приравненная к ней служба, служба в органах внутренних дел, служба в войсках национальной гвардии Российской Федерации, примерных программ ассистентуры-стажировки — федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий функции по выработке государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере культуры, примерных программ ординатуры — федеральный орган исполнительной власти, осуществляющий функции по выработке и реализации государственной политики и нормативно-правовому регулированию в сфере здравоохранения.
(в ред. Федеральных законов от 04.06.2014 N 145-ФЗ, от 03.07.2016 N 227-ФЗ, от 03.07.2016 N 305-ФЗ, от 26.07.2019 N 232-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

14. Уполномоченными федеральными государственными органами в случаях, установленных настоящим Федеральным законом, разрабатываются и утверждаются примерные дополнительные профессиональные программы или типовые дополнительные профессиональные программы, в соответствии с которыми организациями, осуществляющими образовательную деятельность, разрабатываются соответствующие дополнительные профессиональные программы.
15. Уполномоченными федеральными государственными органами в случаях, установленных настоящим Федеральным законом, другими федеральными законами, разрабатываются и утверждаются примерные программы профессионального обучения или типовые программы профессионального обучения, в соответствии с которыми организациями, осуществляющими образовательную деятельность, разрабатываются соответствующие программы профессионального обучения.
 

Добрый день, разумеется нет.

Каждый школьник получает количество классных часов в соответствии с образовательной программой. Более подробно вы можете прочесть в законе об образовании Статья 34 «Основные права обучающихся и меры их социальной поддержки и стимулирования», крайне затруднительно все написать тут т.к. статья содержит около 40 пунктов.