Здравствуйте, Анастасия. Бывший муж — собственник 1/2 доли в праве. Ее суд и присудит. То обстоятельство, что раньше претензий не было, правового значения не имеет. На момент расторжения брака не было, теперь появились, и он вправе обратиться в суд. Тем более, не имеет никакого значения место регистрации собственников.
Поскольку б. муж тоже вправе пользоваться квартирой, приобретенной в браке, а жить посторонним людям на такой жилплощади невозможно, самым разумным представляется вариант продажи квартиры и разделения средств от продажи в соответствии с долями, определенными судом.