Написал заявление на увольнение, до конца вахты осталось 7 дней

Добрый вечер Антон.

Формулировка работодателя «чтобы отработал 14 дней» неправильная.

Существует срок уведомления о намерении уволиться по собственному желанию не позднее чем за две недели до даты увольнения.

Ст. 80 ТК РФ

Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом.

Соответственно если между Вами и работодателем установлен режим рабочего времени в виде вахтового метода с указанием определенного количества рабочих дней и они заканчиваются через 7 дней работодатель не имеет права изменить, то есть увеличить режим рабочего времени на до 14 дней на основании поданного заявления.

Ст. 72 ТК РФ 

Изменение определенных сторонами условий трудового договора, в том числе перевод на другую работу, допускается только по соглашению сторон трудового договора, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом. Соглашение об изменении определенных сторонами условий трудового договора заключается в письменной форме.

То есть работодатель обязан составить дополнительное соглашение к трудовому договору и только после подписания Вами данного соглашения он может требовать отработать ещё 7 дней.

В данном случае действия работодателя незаконны и могут быть обжалованы в трудовую инспекцию, прокуратуру либо подан иск в суд.