Добрый день, Елена!
Законом предусмотрены случаи, когда можно продлить срочный трудовой договор:
— продление трудового договора в связи с беременностью работницы до окончания отпуска по беременности и родам, если такой отпуск уже предоставлен (ч. 2 ст. 261 ТК РФ, абз. 1, 3, 4 п. 27 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 28.01.2014 N 1);
— продление полномочий руководителя организации, если есть решение органов управления организации об этом.
Также существуют ситуации, когда можно продлить срочный договор для «специфических» категорий работников, например спортсменов и некоторых педагогов (ч. 7 ст. 348.4, ч. 1, 8 ст. 332 ТК РФ).
Вопрос продления срочного трудового договора в иных случаях законом не урегулирован. Нет единой позиции и у специалистов Роструда. Некоторые допускают возможность внести изменения в трудовой договор, в том числе изменить его срок, не только в определенных законом случаях, но и по договоренности сторон. Для этого рекомендуют подписать дополнительное соглашение (Письмо Роструда от 31.10.2007 N 4413-6). Нет никаких ограничений касаемо количества таких дополнительных соглашений. Другие с ними не соглашаются (Письмо Роструда от 08.12.2008 N 2742-6-1).
Удачи Вам!