Имею я право не отрабатывать эти дни по семейным обстоятельствам?

Добрый день!

ТК РФ Статья 80. Расторжение трудового договора по инициативе работника (по собственному желанию)

Путеводители по кадровым вопросам и трудовым спорам. Вопросы применения ст. 80 ТК РФ

 
Работник имеет право расторгнуть трудовой договор, предупредив об этом работодателя в письменной форме не позднее чем за две недели, если иной срок не установлен настоящим Кодексом или иным федеральным законом. Течение указанного срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления работника об увольнении.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

По соглашению между работником и работодателем трудовой договор может быть расторгнут и до истечения срока предупреждения об увольнении.
В случаях, когда заявление работника об увольнении по его инициативе (по собственному желанию) обусловлено невозможностью продолжения им работы (зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи), а также в случаях установленного нарушения работодателем трудового законодательства и иных нормативных правовых актов, содержащих нормы трудового права, локальных нормативных актов, условий коллективного договора, соглашения или трудового договора работодатель обязан расторгнуть трудовой договор в срок, указанный в заявлении работника.
(в ред. Федеральных законов от 30.06.2006 N 90-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

До истечения срока предупреждения об увольнении работник имеет право в любое время отозвать свое заявление. Увольнение в этом случае не производится, если на его место не приглашен в письменной форме другой работник, которому в соответствии с настоящим Кодексом и иными федеральными законами не может быть отказано в заключении трудового договора.
По истечении срока предупреждения об увольнении работник имеет право прекратить работу. В последний день работы работодатель обязан выдать работнику трудовую книжку или предоставить сведения о трудовой деятельности (статья 66.1 настоящего Кодекса) у данного работодателя, выдать другие документы, связанные с работой, по письменному заявлению работника и произвести с ним окончательный расчет.
(в ред. Федерального закона от 16.12.2019 N 439-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Если по истечении срока предупреждения об увольнении трудовой договор не был расторгнут и работник не настаивает на увольнении, то действие трудового договора продолжается. Таким образом в вашей ситуации, возможно досрочное расторжение трудового договора только по достижению согласия с работодателем.  Возьмите больничный. 

Здравствуйте. В трудовом кодексе закреплено, что работник должен предупредить работодателя о предстоящем увольнении не позднее чем за две недели. Течение этого срока начинается на следующий день после получения работодателем заявления об увольнении. Двухнедельный срок может быть сокращен по соглашению между работником и работодателем. (Абз.2 ст.79 ТК). Если продолжение работы невозможно — зачисление в образовательную организацию, выход на пенсию и другие случаи(переезд в другую местность, направление супруга на работу за границу). Каждый случай должен определяться при учетом конкретных обстоятельств. При течении двухнедельного, работник не освобождается от трудовой обязанности. Уклонение от их исполнения может привести к увольнению работника за прогул.

Договоритесь с работодателем об недоработке двухнедельного срока.