ИО директора составила акт о моем прогуле и грозит увольнением, но заявление было написано

Здравствуйте Виктория!

В соответствии со ст. 81 ТК РФ работодатель вправе расторгнуть договор с работником в том числе и за прогул, то есть отсутствие на рабочем месте без уважительных причин боле 4 часов подряд.

Само по себе написание заявления не дает Вам права не находиться на работе в рабочее время.

Правильнее было сначала согласовать и завизировать заявление у руководства, и только затем убывать в отпуск за свой счет.

К сожалению, теперь Вам придется договариваться с исполняющим обязанности руководителя.

Здравствуйте Виктория! 

Ваше право в качестве работника  обратиться к работодателю с заявлением о предоставлении отпуска без сохранения заработной платы, однако, само по себе заявление не является достаточным основанием для не выхода на работу, так как право работодателя рассмотреть вопрос на основании поступившего заявления и принять решение о предоставлении отпуска либо об отказе в его предоставлении. О чем работодатель на заявлении обязан оформить соответствующую резолюцию и передать в отдел кадров работодателя для издания соответствующего приказа и учета рабочего времени. В Вашем случае неизвестно поступило ли заявление работодателю и какое решение было по нему принято. Соответственно, работодатель Вам поставил вопрос о причинах Вашего невыхода на работу. 

При указанных обстоятельствах, Вы имеете право дать письменные объяснения по поставленным Вами вопросам.

«Трудовой кодекс Российской Федерации» от 30.12.2001 N 197-ФЗ (ред. от 16.12.2019)

Статья 128. Отпуск без сохранения заработной платы

По семейным обстоятельствам и другим уважительным причинам работнику по его письменному заявлению может быть предоставлен отпуск без сохранения заработной платы, продолжительность которого определяется по соглашению между работником и работодателем.
Работодатель обязан на основании письменного заявления работника предоставить отпуск без сохранения заработной платы:
участникам Великой Отечественной войны — до 35 календарных дней в году;
работающим пенсионерам по старости (по возрасту) — до 14 календарных дней в году;
родителям и женам (мужьям) военнослужащих, сотрудников органов внутренних дел, федеральной противопожарной службы, таможенных органов, сотрудников учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших или умерших вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы (службы), либо вследствие заболевания, связанного с прохождением военной службы (службы), — до 14 календарных дней в году;
(в ред. Федеральных законов от 02.07.2013 N 157-ФЗ, от 03.07.2016 N 305-ФЗ)

работающим инвалидам — до 60 календарных дней в году;
работникам в случаях рождения ребенка, регистрации брака, смерти близких родственников — до пяти календарных дней;
в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, иными федеральными законами либо коллективным договором.