Может ли мать после развода отказаться от своей доли дома в пользу кого-либо?

Добрый день! Согласно ст. 209 ГК РФ

1. Собственнику принадлежат права владения, пользования и распоряжения своим имуществом.

Так же  Собственник вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего ему имущества любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать свое имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.

Таким образом, мать как собственник доли в доме может отчуждать свою долю в пользу третьих лиц, на основании гражданско-правовой сделки с учетом требований норм действующего гражданского законодательства.