Могу ли я отказаться от выполнения распоряжений начальника и обжаловать это?

Здравствуйте. Трудовой кодекс —  Статья 60. Запрещение требовать выполнения работы, не обусловленной трудовым договором. Запрещается требовать от работника выполнения работы, не обусловленной трудовым договором, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами.

Здесь речь идет о всяких форс-мажорах. 

Статья 379. Формы самозащиты

В целях самозащиты трудовых прав работник, известив работодателя или своего непосредственного руководителя либо иного представителя работодателя в письменной форме, может отказаться от выполнения работы, не предусмотренной трудовым договором, а также отказаться от выполнения работы, которая непосредственно угрожает его жизни и здоровью, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами. На время отказа от указанной работы за работником сохраняются все права, предусмотренные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права.

То есть, отказаться Вы можете, письменно известив об этом работодателя.

Можно подать жалобу в трудовую инспекцию, в прокуратуру.

Добрый день, Антон! Судя по всему, работодатель, после вашего отказа выполнять его указания, решил фиксировать все задания на бумаге. Обычно это делается для того, что в последствии можно оформить документы о привлечении вас к дисциплинарной ответственности в виде замечания или выговора, в соответствии со ст.192 ТК РФ. После одного приказа о наказании, начальник может издать следующий приказ о наказании за неисполнение должностных обязанностей. Советую вам быть предельно осторожным в этой ситуации, чтобы не повернулось против вас. Вы должны быть уверены на 100% в том, что те задания, которые поручает вам ваш начальник, не соответствуют вашим должностным обязанностям. 

А на счет исполнять или нет — решать вам. Вы должны быть готовым доказать, что поручаемая вам работа не соответствует должностной инструкции.

Желаю вам всего доброго!