Может ли уволить меня работодатель в связи с выходом основного работника, но при наличии свободной постоянной ставки?

Добрый день. Ответ на этот вопрос зависит от того, как в трудовом договоре зсфиксировано условие о его сроке.

1. Если в договоре было оговорено, что он заключен на определенный срок, с указанием конкретной даты, то он подлежит расторжению с истечением срока его действия в указанную дату.
2. Если в договоре было оговорено, что он заключен на время отпуска по уходу за ребенком основного работника, он подлежит расторжению на следующий рабочий день после окончания отпуска по уходу за ребенком основного работника.
2. Если же в договоре не указана конкретная причина отсутствия основного работника, а также дата расторжения трудового договора, то договор будет действовать до выхода основного работника в том числе в тех случаях, когда по окончании отпуска по уходу за ребенком работник не выходит на работу (например, в связи с предоставлением ему отпуска по беременности и родам).

Здравствуйте!

Но в настоящее время освободилась идентичная постоянная ставка в указанном отделе. Вправе ли работодатель уволить меня при наличии идентичной постоянной ставки?

Вправе, к сожалению. При увольнении работника в связи с истечением срока трудового договора, у работодателя нет обязанности предлагать увольняемому работнику вакансии. 

Ст. 79 ТК РФ:

Трудовой договор, заключенный на время исполнения обязанностей отсутствующего работника, прекращается с выходом этого работника на работу. 

С уважением!