Имеет ли право банк арестовать оба счета супругов?

Анна, да — действия банка правомерны. Вы как супруга человека, имеющего задолженность по кредиту несете солидарную с ним ответственность перед кредитором. Однако закон ограничивает виды доходов, на которые может быть наложено взыскание. Детское пособие входит в этот список, эти деньги списать никто не вправе.

Здравствуйте, Анна! Ответственность супругов по обязательствам регулируется Семейным кодексом

Статья 45. Обращение взыскания на имущество супругов
 
1. По обязательствам одного из супругов взыскание может быть обращено лишь на имущество этого супруга. При недостаточности этого имущества кредитор вправе требовать выдела доли супруга-должника, которая причиталась бы супругу-должнику при разделе общего имущества супругов, для обращения на нее взыскания.
2. Взыскание обращается на общее имущество супругов по общим обязательствам супругов, а также по обязательствам одного из супругов, если судом установлено, что все, полученное по обязательствам одним из супругов, было использовано на нужды семьи. При недостаточности этого имущества супруги несут по указанным обязательствам солидарную ответственность имуществом каждого из них.
Если приговором суда установлено, что общее имущество супругов было приобретено или увеличено за счет средств, полученных одним из супругов преступным путем, взыскание может быть обращено соответственно на общее имущество супругов или на его часть.

То есть обращение взыскания на денежные средства, находящиеся на Вашем банковском счете производится только по решению суда.

Здравствуйте, Анна! Такой ход действий со стороны банка возможен, но для правомерности своих действий банк должен обратиться в суд за решением о взыскании с вас задолженности в порядке ст. 45 СК РФ. Вам необходимо будет подготовиться к судебному заседанию и объяснить, что кредитные средства пошли не на семейные нужды. Сейчас вашему мужу следует обратиться в банк в целях разрешения данного вопроса — отсрочка платежа, уменьшения ежемесячного взноса с увеличением срока кредитования. Возможно он оплатил страховку на случай увольнения на работе. Пусть вспоминает. Отдельно и более подробно можем обсудить детали в личной беседе на платной основе. Желаю удачи!