Здравствуйте, Зухра!
Статья 11 Закона РФ от 04.07.1991 N 1541-1 (ред. от 20.12.2017) «О приватизации жилищного фонда в Российской Федерации» устанавливает единственное требование к желающим приватизировать жилое помещение в государственном и муниципальном жилищном фонде — ранее такие граждане не воспользовались своим правом на приватизацию, поскольку приватизировать жилое помещение можно только один раз:
Статья 11. Каждый гражданин имеет право на приобретение в собственность бесплатно, в порядке приватизации, жилого помещения в государственном и муниципальном жилищном фонде социального использования один раз.
Наличие другой собственности не является препятствием для приватизации другого жилого помещения. Закон такого запрета не содержит.
Поскольку ранее в приватизации жилого помещения вы не участвовали, следовательно вы можете спокойно подать пакет документов на приватизацию другого дома.