Законна ли выписка несовершеннолетнего ребенка в такой ситуации?

Собственно отказ от родительских прав и обязанностей (отказ от ребенка) законодательством не предусмотрен. На практике при наличии у родителей или одного из них такого намерения чаще всего составляется заявление о согласии на усыновление ребенка конкретным лицом либо без указания такого лица (п. 3 ст. 129 СК РФ). Усыновленные дети по отношению к усыновителям и их родственникам и, соответственно, последние по отношению к первым приравниваются к родственникам по происхождению в личных неимущественных и имущественных правах и обязанностях. При этом усыновленные дети утрачивают права и освобождаются от обязанностей по отношению к своим родителям (родственникам). Данное правило действует независимо от записи усыновителей в качестве родителей в актовой записи о рождении этого ребенка (п. п. 1, 2, 5, 6 ст. 137 СК РФ). Местом жительства ребенка теперь является место жительства матери и его отчима, поэтому можете обратиться в суд с иском о снятии ребенка с регистрационного учета.