Здравствуйте, Данил!
Вы можете направить почтой, заказным письмом с уведомлением свой рапорт, чтобы он был зарегистрирован в отделе кадров в журнале входящих документов. Если даже он потеряется, то подтверждением будет уведомление и платежная квитанция с почты.
Все документы, поступающие в делопроизводство начальства регистрируются в журнале учета входящей документации канцелярии, с них делаются копии. Если рапорт затеряется, запросите сведения об этом в канцелярии начальника с просьбой предоставить копию рапорта или выписку из журнала с указанием того, что рапорт на увольнение согласован. Укажите дополнительно на халатное отношение сотрудников отдела кадров к документам.