Могут ли в магазине обменять или вернуть деньги?

Здравствуйте, Марина. 

Разберем по порядку.

Требовать обмена товара можно в двух случаях:

1. Если товар надлежащего качества и возврат происходит на основании ст. 25 ФЗ «О защите прав потребителей». Этот вариант в вашем случае сразу отпадает по ряду причин (как минимум по тому, что товар был в употреблении)

2. Если товар ненадлежащего качества, то требование о возврате средств или обмене товара заявляется на основании ст. 18 п. 1 ФЗ «О защите прав потребителей». В зависимости от того, есть ли гарантия на товар, будет зависеть то, нужно ли вам будет проводить независимую товароведческую экспертизу до предъявления требования продавцу, или нет. Поэтому, уточните, установлена ли на обувь гарантия.

Если на обувь установлена гарантия, то вы можете заявить указанное требование, сославшись на наличие недостатка в товаре, требуйте проведения экспертизы. Однако, важно знать, что в соответствии с п. 5 ст. 18 указанного закона, если экспертиза установит, что обувь соответствует заявленному качеству, соответствует обычно предъявляемым к такого рода товарам требованиям, не имеет производственного брака, то стоимость экспертизы ляжет на вас. 

Вам необходимо составить претензию.

Претензию можете направить заказным письмом или лично. Если отправите лично, то составляйте два экземпляра претензии. Один экземпляр для вас, второй для продавца. На вашем экземпляре должны стоять отметки: подпись, расшифровка подписи и должность лица, принявшего претензию; дата принятия претензии и печать. 
Если продавец не примет претензию, которую вы подадите лично, то отправляйте заказным письмом. Или вы можете сразу направить претензию заказным письмом. 
Если ответ на претензию вас не устроит или ответа не будет, то обратитесь в суд с исковым заявлением о защите прав потребителей.