Здравствуйте! Проблем не должно быть так как в новом паспорте, при его замене, должны будут отражены данные старого паспорта, это должно делаться по действующему Регламенту УФМС и уже при предъявлении нового паспорта у Вас всегда смогут проверить данные старого паспорта по которому и была выдана доверенность.
Согласно пункту 15 Положения о паспорте гражданина Российской Федерации, утвержденного Постановлением Правительства РФ от 08.07.1997 N 828 девятнадцатая страница бланка паспорта предназначена для внесения отметок о получении основного документа, удостоверяющего личность гражданина Российской Федерации за пределами Российской Федерации, а также о ранее выданных основных документах, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации.
Желаю Вам удачи!