Обратился на прямую в авторизованный сервисный центр (уполномоченное лицо) с претензией о безвозмездном

Здравствуйте, Иван. В соответствии со ст. 17 ФЗ «О защите прав потребителей»:

1. Защита прав потребителей осуществляется судом.

Досудебный претензионный порядок является необязательным для потребителя. Это лишь дополнительный механизм защиты своих прав потребителем. 

Так что, можете сразу обратиться в суд. Подача искового заявления о защите прав потребителей может быть осуществлена по месту вашего жительства.

Хорошее разъяснение Роспотребнадзора по Воронежской области http://36.rospotrebnadzor.ru/key-areas/protecting-consumer-rights/3799

Выдержка из указанного разъяснения:

Что же касается потребителя, то досудебное предъявление требований о защите своих нарушенных прав продавцу (изготовителю, исполнителю) — право потребителя. Поэтому он по своему усмотрению может либо предъявить требование о защите нарушенного права продавцу (изготовителю, исполнителю), либо обратиться с иском в суд, предварительно не предъявляя требований продавцу (изготовителю, исполнителю).

Здравствуйте Иван!

 iPhone относится к технически сложным товарам. 

Согласно

ст. 18

Закона о защите прав потребителей  РФ от 07.02.1992 N 2300-1

В отношении технически сложного товара потребитель в случае обнаружения в нем недостатков вправе отказаться от исполнения договора купли-продажи и потребовать возврата уплаченной за такой товар суммы либо предъявить требование о его замене на товар этой же марки (модели, артикула) или на такой же товар другой марки (модели, артикула) с соответствующим перерасчетом покупной цены в течение пятнадцати дней со дня передачи потребителю такого товара.
По истечении этого срока указанные требования подлежат удовлетворению в одном из следующих случаев:
обнаружение существенного недостатка товара;
нарушение установленных настоящим Законом сроков устранения недостатков товара;
невозможность использования товара в течение каждого года гарантийного срока в совокупности более чем тридцать дней вследствие неоднократного устранения его различных недостатков.

Если срок устранения недостатков товара не определен в письменной форме соглашением сторон, эти недостатки должны быть устранены изготовителем (продавцом, уполномоченной организацией или уполномоченным индивидуальным предпринимателем, импортером) незамедлительно, то есть в минимальный срок, объективно необходимый для их устранения с учетом обычно применяемого способа. Срок устранения недостатков товара, определяемый в письменной форме соглашением сторон, не может превышать сорок пять дней.

В Вашей ситуации недостаток вообще не устранили. 

Продавец (изготовитель), уполномоченная организация или уполномоченный индивидуальный предприниматель, импортер обязаны принять товар ненадлежащего качества у потребителя и в случае необходимости провести проверку качества товара. Потребитель вправе участвовать в проверке качества товара.

Конечно, авторизованный центр может сказать, что необходимости в проведении проверки качества не было, поскольку диагностика показала, что недостатки не выявлены. 

Вы можете уже сейчас без предъявления повторной претензии о замене телефона обратиться в суд с иском о защите прав потребителя. Как правило суд назначает судебную товароведческую экспертизу, которая может определить наличие недостатков в телефоне. Если судебная экспертиза подтвердит недостатки, то ваше требование о замене телефона должно быть удовлетворено. Также вы имеет право на компенсацию морального вреда и судебных расходов.