Здравствуйте, Ксения!
Если Вы единоличный собственник автомобиля, то все права владения, пользования и распоряжения этим имуществом принадлежат только Вам. И Вы вправе по своему усмотрению совершать в отношении принадлежащего Вам автомобиля любые действия, не противоречащие закону и иным правовым актам и не нарушающие права и охраняемые законом интересы других лиц, в том числе отчуждать имущество в собственность другим лицам, передавать им, оставаясь собственником, права владения, пользования и распоряжения имуществом, отдавать имущество в залог и обременять его другими способами, распоряжаться им иным образом.
Но всё это только по Вашему собственному желанию, и не имеет значение кто финансировал покупку машины. Если бывший заберёт автомобиль против Вашей воли, можете заявить на него в полицию об угоне — даже если не посадят, то судимость никому ещё на пользу не шла.