Могут ли мне отказать в выдаче направления на осмотр из-за договора с другим перинатальным центром?

Саяна!

Надо видеть условия договора и соответствующие приказы по месту Вашей службы, но есть и общие нормы законодательства об охране здоровья граждан, которым должны соответствовать другие положения законодательства РФ, общие правила закреплены в таком законе:

21 ноября 2011 года N 323-ФЗ

 
РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ
 
ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ЗАКОН
 
ОБ ОСНОВАХ ОХРАНЫ ЗДОРОВЬЯ ГРАЖДАН В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

А в нём предусмотрено право пациента на выбор медицинской организации, необходимость максимального приближения пациента к месту лечения и достижения максимальной эффективности лечения, в том числе и за счёт выбора медицинского учреждения по территориальному принципу. То, что Вы на службе, конечно, накладывает определённый отпечаток, но интересы пациента-гражданина прежде всего, а потому полагаю, что проблем быть не должно.

Если Вам необходима дополнительная консультация либо помощь в составлении письменных документов, можете обратиться в мой чат, по правилам сайта услуги в чате платные.
Всего доброго!