Добрый день, Виктория!
Общий срок исковой давности по таким делам 3 года.
Провести независимую экспертизу Вы можете в любом городе, а вот подать иск в суд необходимо по месту проживания ответчика (виновника ДТП).
К иску необходимо будет приложить Квитанцию об оплате государственной пошлины,
Сведения о направления иска ответчику ( с 1 октября вы (истец) сами направляете иск ответчику, а не суд) — опись и чек с почты;
Отчет оценщика;
Договор на оказание экспертных услуг;
Квитанция об оплате экспертных услуг;
Сведения об участниках ДТП (справка);
Постановление;
Протокол об административном правонарушении;
Копия ПТС (нотариально заверенная);
Расчет исковых требований;
Договор о оказании юридической помощи (если заключаете договор с юристом);
Расписка об оплате юридической помощи или чек.
Вот Вам примерный перечень приложения к иску.
Некоторые суды просят предоставить сначала отказ от Вашей страховой от оплаты страхового возмещения.