Кто в таком случае вправе подать данный запрос?

Добрый день!  Оснований выдать Вам свидетельство о смерти в отношении постороннего лица я не вижу.
Но если  в ваш адрес выдвинуты требования уплаты денег, то при рассмотрении спора в суде именно суд может по Вашему ходатайству запросить документы из органов ЗАГС. 

Если же в отношении Вас распространена недостоверная информация, то Вы имеете право обратиться в суд за защитой  и   опровержения порочащих   честь, достоинство или деловую репутацию сведений, если распространивший такие сведения не докажет, что они соответствуют действительности (ст. 152 ГК РФ). Опровержение должно быть сделано тем же способом, которым были распространены сведения о гражданине, или другим аналогичным способом.

Желаю Вам удачного разрешения сложившейся ситуации.