Здравствуйте, Никита! Не может. Это будет противоерчить статье 20 ФЗ «О воинской обязанности и военной службе», которая как раз содержит требования к лицам, которые могут обучаться в ВУЦ и указывает основания, при наличии которых может быть отказано в приёме.
Гражданин до достижения им возраста 30 лет, обучающийся по очной форме обучения в федеральной государственной образовательной организации высшего образования, годный к военной службе или годный к военной службе с незначительными ограничениями по состоянию здоровья, отвечающий профессионально-психологическим требованиям, предъявляемым к конкретным военно-учетным специальностям, и прошедший в Министерстве обороны Российской Федерации конкурсный отбор, вправе заключить с Министерством обороны Российской Федерации договор об обучении в военном учебном центре при федеральной государственной образовательной организации высшего образования по программе военной подготовки офицеров запаса, программе военной подготовки сержантов, старшин запаса либо программе военной подготовки солдат, матросов запаса.
Договор не может быть заключен с гражданином, имеющим неснятую или непогашенную судимость за совершение преступления, а также с гражданином, подвергающимся уголовному преследованию.
Других ограничений нет, и ценза никакого нет, хотя не исключаю, что негласные приоритеты имеются с учётом специальностей, которые осваивают курсанты ВУЦ.