Могут ли оформить наследство внуки, если это не сделал наследник первой очереди?

Да, возможен только второй вариант, т.к. он считается фактически вступившим в права наследования.

Здравствуйте! Согласно п.2, ст.1142 ГК РФ Внуки наследодателя и их потомки наследуют по праву представления. Согласно п.1, ст. 1146 ГК РФ Доля наследника по закону, умершего до открытия наследства или одновременно с наследодателем (пункт 2, статьи 1114), переходит
по праву представления к его соответствующим потомкам в случаях, предусмотренных
пунктом 2 статьи 1142, пунктом 2 статьи 1143 и пунктом 2 статьи 1144 настоящего Кодекса, и
делится между ними поровну.

Согласно п.2, ст.1153 Принятие наследства признается, пока не доказано иное, что наследник
принял наследство, если он совершил действия, свидетельствующие о фактическом принятии наследства, в частности если наследник: вступил во владение или в управление наследственным имуществом; принял меры по сохранению наследственного имущества, защите его от посягательств или притязаний третьих лиц; произвел за свой счет расходы на содержание наследственного имущества; оплатил за свой счет долги наследодателя или
получил от третьих лиц причитавшиеся наследодателю денежные средства.

Таким образом исходя из положения вышеуказанных статей ГК РФ и изложенному Вами, возможно только вступление отца в наследство, а потом может составить договор дарения на детей.