Ирина, здравствуйте!
Требование о регистрации в Москве (временной ли, постоянной ли) не является законным и никак не может служить легальным основанием для отказа в приёме Вас на работу, даже наоборот ущемляет Ваши законные права.
С другой стороны, ничего не мешает потенциальному работодателю отказать Вам по другим основаниям (законным) формально, а на деле из-за отсутствия регистрации. Но такая практика, к счастью, уходит в прошлое. Если предполагаемая работа связана с материальной ответственностью, то шанс нарваться на такое требование выше.