Сроков нет, но вам надо обратиться в суд, т.к ждать можете еще долго. Муниципальное жилье было бы проще получить. Вам надо будет подтвердить что вы малоимущие и сами себе ничего купить не сможете.
Статья 57 ЖК РФ. Предоставление жилых помещений по договорам социального найма гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях
1. Жилые помещения предоставляются гражданам, состоящим на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях, в порядке очередности исходя из времени принятия таких граждан на учет, за исключением установленных частью 2 настоящей статьи случаев.
2. Вне очереди жилые помещения по договорам социального найма предоставляются:
1) гражданам, жилые помещения которых признаны в установленном порядке непригодными для проживания и ремонту или реконструкции не подлежат;