Здравствуйте! Сразу скажу прямо: простое переоформление квартиры на совершеннолетнего ребёнка в такой ситуации, как правило, не помогает и часто рассматривается как попытка обойти закон.
Служебное жильё предоставляется на время работы или службы, и право на него напрямую связано с наличием нуждаемости. Если у вас уже есть собственное жильё в этом же городе или вы получили субсидию на его приобретение, работодатель или орган, предоставивший служебное жильё, имеет законные основания для выселения. При этом учитывается не только текущая собственность, но и фактическое улучшение жилищных условий за счёт субсидии.
Если вы сейчас подарите или перепишете квартиру на ребёнка, это могут квалифицировать как намеренное ухудшение жилищных условий. В таких случаях суды обычно не встают на сторону нанимателя и всё равно признают утрату права на служебное жильё, потому что важен сам факт, что жильё у вас было и вы могли им пользоваться.
То, что ребёнок учится в другом регионе, значения почти не имеет — ключевой момент в том, что вы обеспечены жильём в данном городе или получили на это государственную поддержку.
Реально рабочие варианты — это не попытка переоформления, а проверка оснований для выселения: например, не нарушен ли порядок, не истёк ли договор, есть ли у вас особые гарантии (стаж, статус, категория работника, например военнослужащий, сотрудник МВД и т.п.). Иногда можно выиграть время или оспорить процедуру, но не сам факт при наличии собственности.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович.