Регистрация договора займа и договора залога между физическими лицами

Сергей, добрый день, по Вашим вопросам могу пояснить следующее: 

1. Нужно ли заверять договор займа и договор залога у нотариуса

Нет. 

2. Какие документы нужны для регистрации договоров в Росреестре

Договоры, паспорт, заявление составляют сотрудники МФЦ, процедура простейшая. Можно захватить выписку из ЕГРН и документ подтверждающий передачу денежных средств. 

3. Нужно ли для регистрации договора залога в Росреестре заказывать оценку имущества (если нет, то от какой цены отталкиваться, от кадастровой или от рыночной) и собирать документацию из БТИ и прочих учреждений или достаточно правоустанавливающих документов.

Нет конечно, для регистрации она не нужна, в договоре устанавливаете чем подтверждается стоимость заложенного имущества. Согласно ст. 9 ФЗ «Об ипотеке (залоге недвижимости): 

3. Оценка предмета ипотеки определяется в соответствии с законодательством Российской Федерации по соглашению залогодателя с залогодержателем с соблюдением при ипотеке земельного участка требований статьи 67 настоящего Федерального закона и указывается в договоре об ипотеке в денежном выражении.

3. Когда должна произойти передача денег (до или после регистрации договора залога)

Как удобно, по общему правилу факт передачи денег в МФЦ не спрашивают. 

Согласно ст. 421 ГК РФ: 

4. Условия договора определяются по усмотрению сторон, кроме случаев, когда содержание соответствующего условия предписано законом или иными правовыми актами (статья 422).

4. Нужно ли подтверждать дееспособность сторон договоров

Нет, отсутствие дееспособности это основание для оспаривания, в момент совершения сделки, если она не нотариальная дееспособность предполагается. 

5. Если мы живем в разных городах Саранск и Н.Новгород, квартира зарегистрирована в Нижегородской области, в МФЦ какого города нужно подавать данные для регистрации

Где угодно, но рекомендую в Нижнем Новгороде, скорее всего быстрее будет, в силу ст. 18 ФЗ „О государственной регистрации недвижимости“: 

 Заявление о государственном кадастровом учете и (или) государственной регистрации прав и прилагаемые к нему документы в форме документов на бумажном носителе посредством личного обращения представляются независимо от места нахождения объекта недвижимости в подразделение органа регистрации прав или многофункциональный центр согласно перечню подразделений органа регистрации прав и многофункциональных центров, который опубликован на официальном сайте.

Здравствуйте, Сергей.  Указанные вами в тексте вопроса правоотношения регулируются, в том числе «Гражданский кодекс Российской Федерации § 1. Заем

1. Нужно ли заверять договор займа и договор залога у нотариуса

Не обязательно, это на ваше усмотрение. Но он должен быть вами составлен, если самостоятельно, то согласно  «Гражданский кодекс Российской Федерации Статья 807. Договор займа, статья 808

2. Какие документы нужны для регистрации договоров в Росреестре

Паспорта, договора, расписка о передаче денег, если есть.

3. Нужно ли для регистрации договора залога в Росреестре заказывать оценку имущества (если нет, то от какой цены отталкиваться, от кадастровой или от рыночной) и собирать документацию из БТИ и прочих учреждений или достаточно правоустанавливающих документов.

Нет оценка в вашем случае не нужна.

3. Когда должна произойти передача денег (до или после регистрации договора залога)

Решают стороны договора, о чем указывают в нем же, иных лиц этот момент никак не интересует. 

4. Нужно ли подтверждать дееспособность сторон договоров

Если нотариальный договор данный момент отражается нотариусом в удостоверяемом им договоре, если без нотариального оформления то стороны сами видят этот момент внешне, и более ничем это не подкрепляется 

5. Если мы живем в разных городах Саранск и Н.Новгород, квартира зарегистрирована в Нижегородской области, в МФЦ какого города нужно подавать данные для регистрации

На ваше усмотрение, как вам удобнее, принципиальной разницы нет.